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    《長春大學學報》 2020年06期
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    一類具p-Laplacian算子的分數階邊值問題正解的存在性

    邵欣  王和香  
    【摘要】:含p-Laplacian算子的微分方程被廣泛地應用于物理學和自然現象等各個領域。在含pLaplacian算子的基礎上,討論一類新的具有任意階Caputo導數的微分方程邊值問題正解存在性問題。通過求解與微分方程等價的積分方程得到積分方程的格林函數及其相應性質,再定義一個Banach空間中的算子和最大模范數,并利用Arzela-Ascoli定理證明定義的算子為全連續算子,最后利用Kranoselskii不動點定理證明所研究的分數階微分方程邊值問題的正解存在。

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